گاهی گمان نمی کنی ولی خوب می شود

گاهی نمی شود، که نمی شود، که نمی شود...


گاهی گدای گدایی و بخت با تو یار نیست

گاهی تمام شهر گدای تو می شود...



پ .ن : تا ابد پای بزرگترین عشق و افتخار زندگیم میمونم

خب دوستان من چند وقت پیش با مجموعه توییت های #ترفند سعی کردم که چیزهای جالب و نکاتی که اکثرا از ریاضی بود رو بهتون بگم که از این علم زیبا لذت ببرید .


حالا شاید به عنوان آخرین #ترفند

میخوام یه نکته جالب درباره معادله درجه دو بگم . (شاید خیلی ها این رو نشنیده باشن ! )


ادامه در کامنت ها .

وقتی طوفان تمام میشود

یادت نمی آید چطور از دل آن گذشتی

چطور از آن ، جان به در بردی

ما در این میان یک چیز قطعی است

وقتی طوفان را پشت سر میگذاری

دیگر همان آدم قبل از وقوع طوفان نیستی.....


کافکا در کرانه

هاروکی موراکامی

خب در این #ترفند یک فرمول ساده رو بررسی میکنیم که به درد پیدا کردن مساحت مثلث وقتی سه ضلع رو داریم میخوره(ارتفاع رو نداشته باشیم )


این فرمول رو دانشمند دوست داشتنی #هرون کشف کرد .


در فرمول p نشانگر نصف محیط مثلث هست .

جالبه بدونید در عالم ریاضیات و هندسه 2p یعنی محیط و p یعنی نصف محیط (چون با نصف بیشتر سر و کار دارن )

و در نهایت وقتی نصف محیط رو حساب کردید در فرمول جایگذاری کنید .

a , b , c طول ضلع ما هستن .

کاش مختصات کردارمان روی ربع اول می ماند و به سمت ربع های دیگر نمی رفتیم


کاش تابع ناخوشی هایمان نزولی باشد تا بالاخره در یک جا پایان پذیرد

کاش لااقل اینقدر پیوسته نباشد و حد اشتباهاتمان به بینهایت میل نکند


کاش از سخنان بیهوده که فراوان هم هستند جذر می گرفتیم

کاش دنیا با تمام ناراستی هایش در نظرمان نقطه ای تو خالی باشد

کاش بتوانیم اعمال نیک و بسیار اندکمان را به توان برسانیم تا به حساب آیند

کاش لگاریتم کلیه اعمالمان در پایه زندگی و زیبایی باشد

تابع عشق تو را دامنه اش پیدا نیست

یك به یك هست ولی بهر دلم پوشا نیست

می هراسم كه چو معكوس نمایم آنرا

آشكارا شود آن رابطه که پیدا نیست

راستی گر به تو بسیار شوم من نزدیك

عشق پاكت به كجا میل نماید جا نیست

منحنی دلت از راس شكسته است چه باك

كه مماس دل من هست ولی آنجا نیست

رفع ابهام نمودم ز خم لبهایت

پس سخن ساده بگو وقت غم و حاشا نیست

هر چه من روی نمودار رخت گردیدم

باز یك نقطه بحرانی آن پیدا نیست

دکتر #ویکتور_فرانکل در نامه ای خطاب به معلمان جهان :


من اتاق های گازی را دیدم که توسط بهترین مهندسین طراحی می شدند ، من پزشکان ماهری را دیدم که کودکانی بی گناه را به راحتی مسموم می کنند من پرستارانی کاربلد را دیدم که با تزریق یک آمپول انسانی را به قتل می رسانند و مجموع این دلایل مرا به آموزش مشکوک کرد .

از شما تقاضا می کنم تلاش کنید قبل از تربیت دانش آموزان به عنوان دکتر یا مهندس از آنها انسان بسازید .

تا روزی تبدیل به جانوران روانی دانشمند نشوند !!

مردی که فقط عاشق اعداد بود .

پال اردوش، وقتی ۳ سال بیشتر نداشت، به نوعی، نابغه‌ای خردسال بود و می‌توانست با عددهای نسبتاً بزرگ، خیلی خوب، محاسبه کند. از اوایل دوران نوجوانی، پژوهش ریاضی را آغاز کرد. نخستین مقاله‌اش را در ۱۸ سالگی نوشت و در ۲۰ سالگی اثباتی بر اصل #برتراند ارائه داد.


میزان مقالات و کتاب‌های او در ریاضیات به حدی بود(بیشترین در تاریخ ریاضی ) که عددی به نام عدد اردوش به افتخار او نامگذاری شد .

توضیحات عدد اردوش در کامنت ها .....

به درخواست بعضی از دوستان این #ترفند درباره علم #آمار هست

در معیار های پراکندگی 3 تا چیز به نام واریانس ، انحراف از معیار ، ضریب تغییرات به هم خیلی ربط دارن اون ها رو توضیح دادیم

برای واریانس گرفتن باید اول میانگین رو شناسایی کنید .

بعدش فاصله داده هاتون رو نسبت به میانگین پیدا کنین

در نهایت فاصله ها رو به توان 2 برسونید و با هم جمع کنید . حاصل جمع رو هم تقسیم بر تعداد



توضیحات در کامنت ها .....

خب در این #ترفند به شدت ساده و مهم نحوه پیدا کردن ضابطه تابع #وارون رو بررسی می کنیم .

🟢روشی که در کتاب های رفرنس هست اینه که جای x
و y رو عوض کنید و عبارت رو استاندارد کنین .

🟠 اما یک راه سریعتر و به شدت راحتر هم داریم و اون اینه که اول در تابع اصلی به ترتیب تمام اعمال روی x رو بنویسیم و برای نوشتن ضابطه وارون از ته نوشته به سرش برسیم و تمام اعمال رو برعکس کنیم .(مثلا جمع بشه منها یا ضرب بشه تقسیم و بالعکس )

تو تصویر زیر بهتر متوجه میشید .

خب تو این #ترفند درباره مبحثی حرف می زنیم که فراتر از دبیرستان و برای کسایی هست که رشته ریاضی رو تو دانشگاه ادامه میدن( به شدت جالب و زیباست )

همه ما تجربه این رو داشتیم که وقتی دلتا منفی بدست میاوردیم میگفتیم معادله ریشه حقیقی نداره

ولی این جمله خودش داستان داره در ریاضیات مجموعه اعداد دیگر داریم به نام اعداد #مختلط که بخشی از اون رو عدد #موهومی تشکیل میده . عدد موهومی رو با i نشون میدن و برابر هست جذر منفی 1 !!





برای ادامه بروید به کامنت ها

خب دوستان خیلی اتفاقی چند روز پیش یه توییت زدم یه سوال که خودم از سه تست جداگانه ترکیبشون کرده بودم قرار دادم.

و چون چند نفر گفتن که نحوه حلش رو بگو . توییتش کردم .

در این سوال جالب نکته ای خاص برای حل سوال قرار داره و در گروه #ترفند قرار میگیره .

چون عبارت نمایی یک طرف و عبارت درجه دو در طرف دیگه در حد دبیرستان قابل حل نیستن . بهتره براش نمودار بکشین . اما مشکل اینجاست که به جای اینکه در دو جا همدیگر رو قطع کنن تو 3 جا میکنن (عجب نکته خفنی )

ادامه در کامنت

در #ترفند جدید که به شدت زیبا و خفنه ادامه توییت قبلیم هست

🟢این نکته جذاب رو از یک منبع ریاضی خارجی پیدا کردم

شاید بچه های 11 به بالا فکر کنن که S و P فقط برای معادله درجه 2 هست .

🟣 اما اینطور نیست ، برای درجه های بالاتر از 2 هم جواب میده .

مجموع ریشه ها تو درجه 2 رو همه میدونن ، تو درجه بالاتر هم همونه
برای ضرب ریشه ها اگه درجه زوج بود همونی که میدونیم ، اگه نبود همون رو قرینه میکنیم


تو شکل کامل توضیح دادم

بعد از مدتی که به احترام افراد کنکوری #ترفند جدیدی نگفتم

این سوال از کتاب خوشخوان به نظرم جالب اومد

🟣#ترفند امروز ربطی به حل سریع تر و راحتتر نداره فقط اعلام خطری هست برای دامی که خیلی از طراح ها میچینن

🟢سوال مربوط به S و P میشه و راحت هم هست اما بهتره بدونین که در اینجور عبارت رادیکالی به توان رسوندن و در نهایت جذر گرفتن به احتمال زیاد کار راه بندازه

برای فهمیدن دام طراح به کامنت ها برید . .......

Mathematics may not teach us to add love
or subtract hate
but it gives us hope
that every problem has a solution

در این روزگار همه به خود یقین دارند به جز خردمندترین افراد ، خردمند فیلسوفی است که همیشه به نظریه هایش با شک و تردید نگاه می کند .

#فارادی

در این #ترفند باز هم یک سوال از آزمون تیزهوشان نهم به دهم رو می بینیم .

🟣 از نظر من که این سوال به شدت راحت و گلابی هست ولی برای دانش آموز نهمی این سبک از سوال فکر نکنم که زیاد آشنا باشه و به نظرم تو آزمون افراد زیاد اصلا این تست رو نزدن و شاید افراد کمی درست زده باشن

🔵 نکته مهم تو حل این سوال اینه که با یک دید وسیع تری به سوال نگاه کنید

اما اگه کسی تو آزمون تو زمان مناسب این رو بزنه که دمش گرم ولی اگه نزد تایمش رو برای تست های که مطمئن هست میزنه ، بزاره به نظرم سود کرده .

در این #ترفند سوالی رو از آزمون ورودی تیزهوشان نهم به دهم امسال گذاشتم .

🔴 این سوال ، سوال تقریبا وقت گیری هست ولی با یه اتفاق خیلی ساده سوال حل میشه

🟢 این قضیه رو احتمالا دوره دومی ها بدونن ولی ما برای کسایی میگیم که نمیدونن

🔵با توجه به فرض سوال ما محدودیت دامنه ای داریم یعنی x های کوچکتر از 2 نباید بدیم ، ولی طبیعتا می تونیم به x این عبارت عدد 3 بدیم و یبینید که چقدر راحت حل میشه .

🟠حالا برید تو گزینه ها و جای x عدد 3 قرار بدید و اونی که جوابه بزنید .

در این #ترفند ادامه محاسبه سریعتر جرم اتمی میانگین رو میگم

🟢 این سوال کنکور سراسری سال 84 هست که خیلی سوال راحتی هست ولی به دلیل محاسبه شاید 1 دقیقه طول بکشه و این روش که من میگم باعث میشه تو 10 ثانیه حل بشه .


🟤 پ.ن : اتفاق میمونی هست که بشه یک تست محاسباتی شیمی رو تو 10 ثانیه زد

برای دیدن راه حل هم تصویر رو ببینین هم برید تو کامنت ها .

در #ترفند جدید در واقع قراره که شیمی و ریاضی رو باهم ترکیب کنیم !

🟣 مسئله های پیدا کردن جرم اتمی میانگین خیلی راحته اما محاسبات عددی اون شاید وقت گیر باشه . مثلا همین تست کنکور 99 رشته تجربی 4 تو ایزوتوپ داده که به شدت وقت گیره و نه سخت


🟠 تو تمام کتاب های بازار یه روش تستی میگن که هیچ فایده ای نداره ، الکی فرمول حفظ نکنید !


🟤 این روشی که من میگم دو بخشه و اگه زنده بمونم در آینده دومین بخش رو هم میگم

راه حل تو کامنت ها .......